Pelo aplicativo não existe a opção, apenas pela versão web, por isso a alternativa para destaivar a conta do instagram pelo celular é entrando pelo navegador web do celular, pois é! Abra o instagram pelo SAfari (no caso de iphone) ou google chrome (no caso de android), vá em Editar Perfil, role até embaixo e clique em Desativar minha conta Temporariamente Caso se arrependa e queira reativar sua conta, é só fazer login novamente.
Fonte: Melody Fm.